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eingeblendet.

Man gibt auch noch die andere Funktion ein: Y4=0.05

Beides zeichnen lassen und dann die Schnittpunkte davon berechnen.

Shift

G-Solv

ISCT

TR.10.14: Ins „Run“-Menü wechseln (

RUN

)

und das Integral eingeben: ∫(0.05–Y2,1.78,2.25)

TR.10.15: Wieder in die Wertetabelle wechseln und g(x) anzeigen lassen.

Bei x=0,5 aus der Spalte Y´2 die Steigung g´(0,5)≈1 ablesen.

(Falls die Y´2-Spalte [mit der Steigung] nicht angezeigt wird,

kann dieses unter

Shift

Derivative

eingestellt werden)

TR.10.16: Matrix eingeben unter:

Equa

–Number of Unknowns: 3

LGS eingeben,

[ 0.25 0.5 1 0.35 ]

[ 1 1 0 1 ]

[ 49 7 1 0 ]

danach

Solv

–Taste drücken, die Lösung erscheint auf

wundersame Weise.

TR.10.17: Y1 und Y2 ausblenden, Y3 und Y4 braucht man eigentlich mehr, kann

man löschen. p(x) muss man eingeben. Y3=-0.162x^2+1.162x–0.19

(Der Sichtbereich [window] muss umgestellt werden. Da P bei x=7 liegt, muss x

min

=0,

max

=7 gesetzt werden, für den y-Bereich probiert man ein bisschen y

min

=0 und y

max

ist gut.)

Davon lässt man den Hochpunkt mit

Shift

G-Solv

MAX

berechnen.

TR.10.18: Die Funktion g(x) ist immer noch unter Y2 gespeichert.

Ins „Run“-Menü wechseln (

RUN

)

und das Integral eingeben: 1/4×∫(Y2,0,4)

TR.10.19: k(x) muss noch eingegeben werden. Y4=0.2×cos(4.71X–9.25)+0.2

Ins „Run“-Menü wechseln (

RUN

)

und das Integral eingeben: 1/4×∫(Y4,0,4)

TR.10.20: Man gibt f(x) unter Y1 ein: Y1 =960×e(-X)–960×e(-2X)

Den Hochpunkt erhält man nun mit:

Shift

G-Solv

MAX

TR.10.21: Man gibt die Ableitung ein mit: Y2 = d/dx(Y1)

Nun blendet man Y1 aus (im y-Editor die „Sel“–Taste) und kann sich

die Ableitung zeichnen lassen. (Da die Ableitung auch negativ werden

kann, muss man die y-Wert der Fenstereinstellung ändern. Geschickt

ist y

min

=-200 y

max

=200).

Danach mit

Shift

G-Solv

MIN

das Minimum berechnen lassen.

TR.10.22: Die Funktion v(t) ist immer noch unter Y1 gespeichert.

Ins „Run“-Menü wechseln (

RUN

)

und das Integral eingeben: 1/5×∫(Y1,0,5)

TR.10.23: Im GTR Y1 wieder ein- und Y2 wieder ausblenden.

Man gibt auch noch die andere Funktion ein: Y3=160

(Die Fenstereinstellung wieder zurück stellen. y

min

=0 y

max

=250).

Beides zeichnen lassen und dann die Schnittpunkte davon berechnen.

Shift

G-Solv

ISCT

TR.10.24: Ins „Run“-Menü wechseln (

RUN

)

Havonix – Detaillierte GTR-Eingaben für AbiAufgaben: Casio 9750GII - Seite 12

und das Integral eingeben: ∫(Y1,0,2)

TR.10.25: Die linke Seite der Gleichung ist s

(t), wir speichern sie unter Y4

Y4 = -960×e(-X)+480×e(-2X)+480

Die rechte Seite der Gleichung ist s

(t), wir speichern sie unter Y5

Y1, Y2, Y3 sollten alle ausgeblendet sein (im y-Editor die „Sel“–Taste).

Y4 und Y5 zeichnen lassen.

Nun können wir die Schnittpunkte beider Funktionen bestimmen.

Shift

G-Solv

ISCT

TR.10.26: In die Wertetabelle wechseln. (

TABLE

)

Alle Funktionen außer Y1 [unsere Funktion v(t)] ausblenden oder löschen.

Sicherstellen, dass die Steigung Y´1 mit angezeigt wird.

(

Shift

Derivative

)

x=2,55 eingeben. Man kann y=69,10 und m=-63,25 ablesen.

Nun diese drei Werte in y=mx+b einsetzen und aus 69,10=-

63,25·2,55+b

den Wert von b berechnen. B=230,39

Nun hat man die Tangentengleichung: y

Tan

=-63,25x+230,39

TR.10.27: In den y-Editor des Grafik-Menüs wechseln

Unter Y1 eingespeichern:

Y1=

√

((0.5+X)^2+(-6–2X)^2+(-0.5+X)^2)

Unter Y1 ist nun die Abstandsfunktion eingespeichert.

Davon braucht man das Minimum:

Shift

G-Solv

MIN

Abitur-Prüfungen des Jahres 2009

TR.09.01: f(x) unter Y1 einspeichern, also: Y1=6–100 (x^2–16)^2

Die Nullstellen berechnet man mit

Shift

G-Solv

ROOT

TR.09.02: Ins „Run“-Menü wechseln (

RUN

)

: Integral eingeben: ∫(Y1,-7,-4.48)

: Integral eingeben: ∫(Y1,-3.45,3.45)

TR.09.03: In den y-Editor des Grafik-Menüs wechseln.

f(x) ist noch unter Y1 eingespeichert, den Abstand geben wir unter

Y2 ein.

Y2 =



((1.5–X)^2+(4–Y1)²)

Y1 blenden wir aus (im y-Editor die „Sel“–Taste)

Nun lassen wir die Abstandsfunktion Y2 zeichnen und bestimmen das

Minimum über

Shift

G-Solv

MIN

TR.09.04: Die Funktion f(x) speichert man unter Y1 ein:

Y1=2×(sin(π/2×x))^2

Die rechte Seite der Gleichung gibt man unter Y2 ein: Y2=1

Nun kann man den Schnittpunkt von Y1 und Y2

berechnen lassen.

Also zweimal:

Shift

G-Solv

ISCT

. Da nur der Bereich 0x2

interessiert, erhält man die x-Werte x=0,5 und x=1,5.

TR.09.05: Matrix eingeben unter:

Equa

– Number of Unknowns:

Havonix – Detaillierte GTR-Eingaben für AbiAufgaben: Casio 9750GII - Seite 13

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