AMX DAS-D-0406 User Manual Page 10
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Mit
Shift
G-Solv
MAX
das Maximum bestimmen lassen.
TR.11.15: Man gibt zuerst die Ableitung f'(t) unter Y2 ein: Y2=d/dx(Y1)
Y
1
ausblenden (im y-Editor die „Sel“–Taste)
(Die Fenster-Einstellung muss geändert werden: z.B. y
min
=-300 y
max
=500)
Ableitung zeichnen lassen und dann mit
Shift
G-Solv
MIN
das
Minimum von f'(t) berechnen lassen.
TR.11.16: Ins „Run“-Menü wechseln (
Menu
RUN
)
Integral eingeben:∫(Y1,0,12)
(Man kann dieses Integral auch im Grafik-Menü mit
Shift
G-Solv
∫ dx
berechnen
lassen.)
Man erhält (gerundet) 16136. Hier zählt man noch die anfänglich 100
gemeldeten Kranken dazu. 16236 gemeldete Kranke.
TR.11.17: Man gibt die Stammfunktion F(t) unter Y2 ein:
Y2=-750*(X²+10X+50)*e(-0,2X)+37600
Die andere Seite der Gleichung eingeben: Y3=20000
Y1 ausblenden (im y-Editor die „Sel“–Taste)
(Die Fenster-Einstellung muss geändert werden: y
min
=0, y
max
auf mindestens 20000)
Y2 und Y3 zeichnen lassen und Schnittpunkt berechnen mit:
Shift
G-Solv
ISCT
. Man erhält: x≈14
TR.11.18: In den y-Editor des Grafik-Menüs wechseln. (
Menu
GRAPH
)
Die linke Seite der Gleichung geben wir unter Y1 ein: Y1=
(1+X²)
Die rechte Seite geben wir unter Y
2
ein: Y
2
=Abs(1+2X)
Y1 und Y2 zeichnen lassen und Schnittpunkt berechnen
Shift
G-Solv
ISCT
Man erhält als Lösung x
1
=a
1
=-1,33 und x
2
=a
2
=0
a
2
=0 interessiert nicht die Lösung ist a=-1,33
Abitur-Prüfungen des Jahres 2010
TR.10.01: Man gibt f(x) unter Y1 ein: Y1=120/(x^2+20)–2
TR.10.02: Die Nullstellen berechnet man mit
Shift
G-Solv
ROOT
.
TR.10.03: Die Ableitung rechnet man natürlich nicht notwendigerweise von
Hand aus, man lässt sie sich vom GTR zeichnen mit:
Y2 = d/dx(Y1)
Wenn man nun Y1 ausblendet (im y-Editor die „Sel“–Taste), kann
man sich die Ableitung zeichnen lassen und dann mit
Shift
G-Solv
MAX
das Maximum davon berechnen lassen.
TR.10.04: Für das Integral brauchen wir die Ableitung nicht.
Die Ableitungsfunktion Y2 kann also wieder gelöscht werden und Y1
wird wieder eingeblendet.
Nun kann man ins „Run“-Menü wechseln (
Menu
RUN
)
und das Integral eingeben: ∫(Y1,-6.32,6.32)
TR.10.05: (Man kann eine zweite Funktion Y2=3 in den x-Editor eingeben und
dann die Schnittpunkte der beiden Funktionen berechnen. Es geht
jedoch eleganter: ).
Man wechselt ins Grafikmenü, in welchem f(x) angezeigt sein sollte.
Nun lässt man sich zum y-Wert y=3 den passenden x-Wert angeben:
Havonix – Detaillierte GTR-Eingaben für AbiAufgaben: Casio 9750GII - Seite 10
Erst mal sieht man keine Funktion. Die Fenstereinstellung muss
geändert werden. [x
min
=0, x
max
=50 kann unverändert bleiben, y
min
=-5 und y
max
=5 ist
ganz gut.]
Nun bestimmt man die Schnittpunkte von Y3 mit Y4
.
Shift
G-Solv
ISCT
TR.09.13: Wieder in den y-Editor des Grafik-Menüs wechseln
(
Menu
GRAPH
)
g(t) geben wir unter Y2 ein: Y2=36.5+3.033×e(-0.234X)
Zu lösen ist die Gleichung: f(t)–g(t)=1
Die linke Seite der Gleichung geben wir unter Y3 eingeben:
Y3=Y1–Y2
Y1 und Y2 ausblenden, Y3 zeichnen lassen.
Die rechte Seite der Gleichung war „1“, also muss auch Y3 als
Ergebnis „1“ liefern. Man lässt man sich zum y-Wert y=1 den
passenden x-Wert angeben:
Shift
G-Solv
x-CAL
. Anschließend „1“ eingeben.
TR.09.14: Wir geben in den y-Editor des Grafik-Menüs den Abstand als Funktion
ein: Y1=
((11–X)^2+(-18+4X)^2+X^2)
Nun berechnen wir davon das Minimum mit:
Shift
G-Solv
MIN
Abitur-Prüfungen des Jahres 2008
TR.08.01: f(x) unter Y1 einspeichern, also : Y1=-0,125X³+0,75X²–3,125
Die Ableitung von f(x) unter Y2 einspeichern: Y2=-0,375X²+1,5X
Y1 ausblenden.
Das Maximum von Y2 bestimmen.
Dieses berechnet man mit
Shift
G-Solv
MAX
.
Den y-Wert erhält man, indem man in der Wertetabelle die Ableitung
Y2 wieder ausblendet, die Funktion Y1 wieder einblendet, in der
Wertetabelle den x-Wert x=2 eingibt und den y-Wert y=-1,125
erhält.
TR.08.02: Die Ableitung f´(x) ist immer noch unter unter Y2 eingespeichert.
Da f´(x)=-1,5 sein soll, geben wir noch Y3=-1,5 ein und bestimmen
den Schnittpunkt von Y2 mit Y3. Also:
Shift
G-Solv
ISCT
.
Man erhält den x-Wert x=-0,828. Den y-Wert erhält man, indem man
in der Wertetabelle die Ableitung Y2 wieder ausblendet, die Funktion
Y1 wieder einblendet, in der Wertetabelle den x-Wert x=-0,828
eingibt und den y-Wert y=-2,54 erhält.
TR.08.03: Die Funktion f(x) wieder einblenden, falls nicht bereits geschehen
(unter Y1).
Die Nullstellen berechnet man mit
Shift
G-Solv
ROOT
.
TR.08.04: Die Grenzen der Funktion sind die Nullstellen.
Man wechselt also ins Run-Menü (
Menu
RUN
)
Integral eingeben:∫(Y1,-1.791,2.791)
TR.08.05: Die linke Seite der Gleichung geben wir als Y2=-3,125 ein.
(die Ableitung, die bisher unter Y2 eingespeichert war, brauchen wir nicht mehr)
Die rechte Seite der Gleichung geben wir unter Y3 ein, also:
Havonix – Detaillierte GTR-Eingaben für AbiAufgaben: Casio 9750GII - Seite 15
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